这是一道由大王老师推荐的中考数学必刷题。题目长这样：

如图所示，∠ACD=∠ABC=90°，AC=CD=BD=√5，求AB的长度是多沙。

我的解法：

（主要是讲明白我的思路，具体答题还得请网友自行正规表述）

1）看下图，将原图补成正方形，并延长CB、AB新正方形的边，再补充其他蓝色线段。

2）这时，发现中间网格是一组五等分线，每条线段被垂直的线段分成了1：1：0.5份。聪明的网友己发现AB＝1。啥道理？接着看。

3）再看中间黄色三角形，

设每份长度为a。

5a＾2＝5，

∴a＝1。

结束。

一一一一

拓展一下。

由五等分点的其本规律，其实BC、AB的延长线与正方形边的交点是该边的中点。

知道这个后，题目的解法可以有多种做法：

1）连接D与AB的中点I，由△ABC与△ICD相似解题。

2）做BC的垂直平分线DJ，并延长与BC交于I点。利于△ABC与△CDJ全等求解。

也许还有更好的解法，欢迎留言交流。

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